Matemática
O terraplanismo é um estranho fenômeno que
despontou em alguns locais do planeta. Imagens que o homem fez na Lua, eclipses
ou mesmo a própria existência do dia e da noite já são suficientes para alguém
repensar nessas ideias.
Imaginando então que o terraplanismo seja
equivocado, faz sentido dizer que a Terra é redonda?
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| [Imagem: TheDigitalArtist/Pixabay] |
A resposta é não. Se eu disser que a Terra é
redonda, então eu posso estar equivocadamente usando uma figura plana para dar
o formato do planeta. Isso seria uma espécie de "terraplanismo"
matemático.
FIGURA PLANA
Por outro lado, não seria incorreto dizer
que a projeção da Terra seja algo arredondado, ou melhor, uma elipse. Folhas e
monitores possuem duas dimensões principais e uma irrelevante, ou seja, a gente
vê perpendicularmente a um plano (sendo a visão humana um 2,5 D - veja mais nos
posts sugeridos).
As figuras planas são figuras que estão
contidas em um plano e delimitadas a ele. Elas também podem ser projeções no
plano (como se fossem "sombras") dos sólidos geométricos.
Existem várias figuras planas. Podemos ter
algo completamente irregular:
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
Ou polígonos regulares (arestas iguais)
como:
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
Ou ainda figuras como o retângulo (arestas
paralelas iguais), elipse... e compostas.
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Os sólidos geométricos são figuras
matemáticas que, ao contrário das figuras planas, possuem volume. Eles também
podem possuir formas complexas, sendo formados pela integral tripla de funções,
ou serem delimitados por formas planas, ou ainda surgirem da rotação de uma
figura plana em torno de seu próprio eixo.
Os sólidos geométricos formados pela união
de figuras planas são:
- Prismas: possuem bases paralelas de uma
mesma figura plana.
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
- Pirâmide: figura plana de base e faces
laterais sendo triângulos.
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
- Paralelepípedo: figura com faces
retangulares.
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
Já aqueles advindos da rotação em torno de
um eixo da figura plana são:
- Esfera: giro em torno de um eixo do
círculo.
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
- Cone: giro em torno de um eixo do
triângulo isósceles.
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
- Elipsoide: giro em torno de um eixo da
elipse.
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
- Cilindro: giro em torno de um eixo do
retângulo.
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
Quando as figuras do cone ou pirâmide têm
"as pontas cortadas" gerando uma nova face temos um tronco de cone ou
tronco de pirâmide:
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| [Imagem: O Blog do Mestre] |
Dentre todos os sólidos geométricos vemos a
caixa de leite no paralelepípedo ou no prisma quadrangular regular, a bola na
esfera, o tronco de cone sendo o "cone" de trânsito, as pirâmides do
Egito justificando o nome na forma, os telhados sendo prismas triangulares e as
latas de ervilha sendo cilindros. No caso da Terra, ela possui um achatamento
nos polos, o que a impediria de ser considerada uma esfera. Assim, se não sou
terraplanista e sei um pouco de matemática, digo que a Terra seria um elipsoide
por ser a melhor aproximação.
FACES
Faces são os planos delimitados por figuras
geométricas que compõem os sólidos geométricos. Nas pirâmides, as faces
laterais são triângulos.
ARESTAS
Arestas ou quinas são as "linhas"
que delimitam as faces dos sólidos geométricos.
VÉRTICES
Representam a união das arestas em ângulos
diferentes de zero.
RELAÇÃO MATEMÁTICA ENTRE ELES PARA UM SÓLIDO GEOMÉTRICO QUALQUER
Quando temos sólidos geométricos quaisquer
formados por figuras planas, eles respeitam a Relação de Euler.
V – A + F = 2
Sendo: V o número de vértices, F o número de
faces e A o número de arestas.
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