Língua portuguesa
Este
pequeno desafio já foi questão de prova na OBMEP, a Olimpíada Brasileira de
Matemática das Escolas Públicas. Ele exige criatividade para resolvê-lo, mas
não tanta como a do aluno que disse em sua prova que a personagem precisaria de
um psiquiatra. Veja a questão e entenda melhor:
"Após lançar 2014 vezes uma moeda, Antônio contou 997
caras. Continuando a lançar a moeda, quantas caras seguidas ele deverá obter
para que o número de caras fique igual à metade do número total de lançamentos?
A) 10;
B) 15;
C) 20;
D) 30;
E) 40.".
A
matemática pode tratar de questões mais complexas, mas sempre pode ser
associada a situações cotidianas. O problema acima é apenas uma forma
interessante de ensino da matemática para crianças. E, quais os segredos por
trás dele?
O
primeiro raciocínio importante é de que a cada moeda lançada, sendo cara ou
não, contará no número de lançamentos. Mas, como restringiu-se a condição de
que Antônio só acerte a partir de então, este mesmo número de acertos será
somado ao número de lançamentos.
É
possível resolver este problema de forma intuitiva, mas representá-lo por uma
equação é muito mais elegante e conclusivo. Assim, para m sendo o número de
próximos lançamentos, temos:
2014
+ m é o total de lançamentos;
997
+ m é o número de caras.
Pela
condição inicial,
2
(997 + m) = 2014 + m.
1994
+ 2m = 2014 + m.
2m
- m = 2014 - 1994
m
= 20,
Ou
seja, seria preciso acertar mais 20 vezes consecutivas.
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